La TeorÃa de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 13.
Los juegos repetidos
Durante la guerra de trincheras , en la Primera Guerra Mundial, sucedieron algunos episodios memorables. No hablo de hazañas bélicas, sino de todo lo contrario, de hazañas pacÃficas, de ejemplos de cooperación en el marco menos cooperativo que se puede imaginar, como es una guerra. Si la cooperación puede surgir con cierta estabilidad en un escenario bélico, y si puede ser explicada de manera racional, apelando al interés no de una colectividad que comprende facciones enemigas, sino al interés individual, algo habremos ganado en su comprensión.
El episodio más famoso es sin duda el denominado “Tregua de Navidad â€. El 24 de diciembre de 1914 las tropas alemanas comenzaron a decorar sus trincheras y a cantar villancicos. Los ingleses respondieron con sus propias canciones navideñas. Al cabo de un rato, los soldados enemigos estaban intercambiándose pequeños regalos. Fue también el comienzo de la extensión de la tradición del árbol de Navidad y del villancico Stille Nacht (Noche de Paz). La tregua duró varias semanas. A lo largo de toda la lÃnea de trincheras, desde los Alpes hasta el mar, y de los casi cuatro años que duró hubo muchos más casos de treguas no declaradas.
El Papa Benedicto XV habÃa llamado a una tregua tiempo antes, pero nadie le hizo el menor caso. Los generales y oficiales eran contrarios a este tipo de treguas hasta el punto de considerar poco menos que desertores o traidores, juicio sumarÃsimo incluido, a quienes estuvieran involucrados en ellas. ¿Cuáles eran, entonces, las circunstancias que permitieron la evolución de la cooperación?
Para los soldados enfrentados la guerra tiene una perspectiva muy distinta que para los generales. En una situación de gran igualdad como era la guerra de trincheras, un batallón aliado y otro alemán pueden luchar o no luchar. Si ambos luchan, habrá muchas bajas por ambas partes, con pocas probabilidades de lograr una mejora en las posiciones (o, por lo menos, una mejora que le merezca la pena al soldado del batallón). Si ninguno lucha, no habrá bajas y la vida en la trinchera puede hacerse llevadera. El problema es que si uno no lucha está invitando al enemigo a que sà lo haga y gane la posición sin bajas. Tenemos un dilema del prisionero. Es la guerra.
Pero es un dilema del prisionero repetido. DÃa tras dÃa, mes tras mes, año tras año, sin un final claro. Un juego repetido es muy distinto a uno jugado solo una vez, sobre todo si no es un juego de suma cero, como este caso. Con la repetición del juego aparecen nuevas estrategias y nuevos equilibrios.
Consideremos la siguiente estrategia:
Se cuenta que, para disimular, se hacÃan algunos disparos con mortero o cañón, pero siempre a la misma hora y siempre apuntando al mismo objetivo irrelevante. Se cuenta también que, a veces se escapaba un tiro y que enseguida salÃa alguien a la tierra de nadie a pedir perdón, exponiéndose al fuego enemigo para hacer creÃble la disculpa.
Los mandos, para impedir esta confraternización con el enemigo ordenaban ataques sin mayor interés táctico y, sobre todo, ordenaban cambiar los emplazamientos de los batallones, evitando asà que el juego en cada punto de la trinchera fuera un juego repetido.
Robert Axelrod nos cuenta estas batallas reales junto con otras virtuales en su gran libro The Evolution of Cooperation.
Durante la guerra de trincheras , en la Primera Guerra Mundial, sucedieron algunos episodios memorables. No hablo de hazañas bélicas, sino de todo lo contrario, de hazañas pacÃficas, de ejemplos de cooperación en el marco menos cooperativo que se puede imaginar, como es una guerra. Si la cooperación puede surgir con cierta estabilidad en un escenario bélico, y si puede ser explicada de manera racional, apelando al interés no de una colectividad que comprende facciones enemigas, sino al interés individual, algo habremos ganado en su comprensión.
El episodio más famoso es sin duda el denominado “Tregua de Navidad â€. El 24 de diciembre de 1914 las tropas alemanas comenzaron a decorar sus trincheras y a cantar villancicos. Los ingleses respondieron con sus propias canciones navideñas. Al cabo de un rato, los soldados enemigos estaban intercambiándose pequeños regalos. Fue también el comienzo de la extensión de la tradición del árbol de Navidad y del villancico Stille Nacht (Noche de Paz). La tregua duró varias semanas. A lo largo de toda la lÃnea de trincheras, desde los Alpes hasta el mar, y de los casi cuatro años que duró hubo muchos más casos de treguas no declaradas.
El Papa Benedicto XV habÃa llamado a una tregua tiempo antes, pero nadie le hizo el menor caso. Los generales y oficiales eran contrarios a este tipo de treguas hasta el punto de considerar poco menos que desertores o traidores, juicio sumarÃsimo incluido, a quienes estuvieran involucrados en ellas. ¿Cuáles eran, entonces, las circunstancias que permitieron la evolución de la cooperación?
Para los soldados enfrentados la guerra tiene una perspectiva muy distinta que para los generales. En una situación de gran igualdad como era la guerra de trincheras, un batallón aliado y otro alemán pueden luchar o no luchar. Si ambos luchan, habrá muchas bajas por ambas partes, con pocas probabilidades de lograr una mejora en las posiciones (o, por lo menos, una mejora que le merezca la pena al soldado del batallón). Si ninguno lucha, no habrá bajas y la vida en la trinchera puede hacerse llevadera. El problema es que si uno no lucha está invitando al enemigo a que sà lo haga y gane la posición sin bajas. Tenemos un dilema del prisionero. Es la guerra.
Pero es un dilema del prisionero repetido. DÃa tras dÃa, mes tras mes, año tras año, sin un final claro. Un juego repetido es muy distinto a uno jugado solo una vez, sobre todo si no es un juego de suma cero, como este caso. Con la repetición del juego aparecen nuevas estrategias y nuevos equilibrios.
Consideremos la siguiente estrategia:
“Nosotros, los de esta trinchera, no dispararemos y seguiremos sin disparar mientras vosotros, los de la trinchera de enfrente, hagáis lo mismo. Pero en cuanto oigamos un disparo, volveremos a la carga.â€Si ambos batallones siguen la misma estrategia tendremos un equilibrio. No está en el interés de nadie comenzar a disparar. La ganancia que se puede obtener con unos primeros disparos por sorpresa (ganar una posición, causar unas cuantas bajas,…) no compensa ante la perspectiva de un posterior enfrentamiento que será inevitable.
Se cuenta que, para disimular, se hacÃan algunos disparos con mortero o cañón, pero siempre a la misma hora y siempre apuntando al mismo objetivo irrelevante. Se cuenta también que, a veces se escapaba un tiro y que enseguida salÃa alguien a la tierra de nadie a pedir perdón, exponiéndose al fuego enemigo para hacer creÃble la disculpa.
Los mandos, para impedir esta confraternización con el enemigo ordenaban ataques sin mayor interés táctico y, sobre todo, ordenaban cambiar los emplazamientos de los batallones, evitando asà que el juego en cada punto de la trinchera fuera un juego repetido.
Robert Axelrod nos cuenta estas batallas reales junto con otras virtuales en su gran libro The Evolution of Cooperation.
